اعداد فیبوناچی: مرد پشت ریاضی

عبارت لاتین Filius Bonacci ، در خط اول نسخه خطی Liber Abaci (در بالا) ، نام مستعار مدرن Leonardo Da Pisa ، Fibonacci را به وجود آورد. برای نگاه دقیق تر کتابخانه ملی فلورانس پنهان کردن عنوان اینجا را کلیک کنید

انقلاب حسابی فیبوناچی

توسط کیت دابلین

گالینگور ، 183 صفحه |

خرید کتاب برجسته

خرید شما به پشتیبانی از برنامه نویسی NPR کمک می کند. چگونه؟

صفحه ای از نسخه خطی Liber Abaci. لئوناردو دا پیزا محاسبات نمادین را در حاشیه نوشت تا روشهای شرح داده شده در متن را نشان دهد. برای دیدن دقیق تر کتابخانه عمومی Siena Siena اینجا را کلیک کنید

صفحه ای از نسخه خطی Liber Abaci. لئوناردو دا پیزا محاسبات نمادین را در حاشیه نوشت تا روشهای شرح داده شده در متن را نشان دهد. برای نگاه دقیق تر اینجا را کلیک کنید

کتابخانه عمومی Siena

اگرچه نسل دانش آموزان مدرسه حسابی را نفرین کرده اند ، اما جهان بدون آن مکان بسیار ناخوشایندی بود. قبل از ظهور حسابی مدرن در قرن سیزدهم ، محاسبات اساسی نیاز به چرتکه فیزیکی داشت.

اما پس از آن یک ریاضیدان جوان ایتالیایی به نام لئوناردو دا پیسا - هیچ ارتباطی با داوینچی - که در سال 1202 ، کتابی با عنوان Liber Abaci منتشر کرد. این لاتین برای "کتاب محاسبه" است.

و گرچه لزوماً مانند پرفروش ترین شبانه به نظر نمی رسد ، اما این یک ضربه سر و صدا بود. Liber Abaci کاربردهای عملی را برای اعداد عربی 0 تا 9 به اروپای غربی معرفی کرد. این کتاب تجارت ، بانکداری ، علوم و فناوری را متحول کرد و پایه و اساس حسابی مدرن ، جبر و سایر رشته ها را ایجاد کرد.

نسخه آخر هفته "مرد ریاضی" کیت دولین داستان این انقلاب حسابی را در کتاب جدید خود با عنوان "مرد اعداد" روایت می کند. اعداد 0 تا 9 قرن ها در فرهنگ های هندو و عربی بوده است ، اما مشکل این بود که اروپایی ها واقعاً با این تعداد تجارت نمی کردند.

Devlin به اسکات سیمون NPR می گوید: "آنها همه چیز را در اعداد خوب رومی قدیمی ثبت کردند و اگر می خواستند محاسبات را انجام دهند ، آنها را به سمت کسی که در استفاده از چرتک فیزیکی مهارت داشت ، پایین رفتند.""این در واقع یک هیئت مدیره با خطوط روی آن بود که شما سنگریزه ها را به آن منتقل کردید ؛ این یک روش خام و ناکارآمد برای انجام کار بود."

نسخه اول Liber Abaci یک کتاب متراکم و مفصل بود که درک آن برای یک فرد معمولی سخت بود. بنابراین دا پیزا نسخه ساده ای را برای رسیدن به معامله گران و افراد تجاری PISA منتشر کرد - و نتیجه آن در سراسر جهان گسترش یافت.

Devlin می گوید: "طی چند دهه از Liber Abaci ظاهر می شود که شما ممکن است 1000 نفر یا بیشتر افراد مختلف را بنویسند که کتابهای درسی حسابی را می نویسند.""افراد عادی که می خواستند مشاغل ایجاد کنند - و پول زیادی برای پرداخت مردم برای انجام حسابداری برای آنها نداشتند - می توانند این کار را برای خودشان انجام دهند."

Devlin می گوید ، اصول حسابداری ، بانکی ، بیمه و ورودی مضاعف همه از PISA قرن سیزدهم بیرون آمده است. و این به لطف توانایی جدید در انجام کارآمد حسابی بود.

مطمئناً ، حسابی اساسی ممکن است امروز یک چیز ساده به نظر برسد ، اما دابلین می گوید معرفی آن با جهان با اختراع رایانه قابل مقایسه بود. کارهای خسته کننده و پیچیده ای که به یک متخصص نیاز داشت ، ناگهان سریعتر و آسان تر شدند - و کاری که می توانستید برای خودتان انجام دهید. Devlin می گوید: "[دا پیزا] استیو جابز ، بیل گیتس است. این انقلاب رایانه ای است که ما در دهه 1980 با آن زندگی کردیم و موازی ها در واقع غیرقانونی هستند."

علیرغم تأثیر ماندگار وی بر دنیای مدرن ، دا پیزا دقیقاً نام خانوادگی نیست. اما ممکن است او را با نام مستعار او بشناسید: فیبوناچی. علاوه بر نوشتن Liber Liber Abaci ، دا پیزا همچنین دنباله معروف فیبوناچی را به اروپای غربی معرفی کرد.(به یاد داشته باشید که یکی از ریاضیات دبیرستان؟ با 0 و سپس 1 شروع می شود ، و سپس هر شماره بعدی مجموع دو عدد است که پیش از آن است.) این نام توسط یک مورخ در قرن نوزدهم به او داده شد که می خوانندعبارت Filius Bonacci - "پسر Bonacci" - در آغاز لیبرت ABACI و به دا پیزا به عنوان خود به Da Pisa داد.

اگرچه فیبوناچی می تواند اعتبار حسابی عملی را در جهان غرب کسب کند ، اما دابلین می گوید که حتی بدون او ، بعید است که مردم مجبور شوند برای همیشه به چرتکه اعتماد کنند.

دابلین می گوید: "یکی از مواردی که تقریباً در مورد تمام ریاضیات وجود دارد این است که در نهایت سطح خواهد شد و مورد استفاده قرار می گیرد.""این مسئله است که چه کسی این کار را انجام می دهد و چه زمانی."

گزیده ای: "مرد اعداد"

روزهای شما شماره گذاری می شود

سعی کنید یک روز را بدون شماره تصور کنید. هرگز در مورد یک روز توجه نکنید ، سعی کنید ساعت اول را بدون شماره تصور کنید: بدون ساعت زنگ دار ، نه وقت ، تاریخ ، تلویزیون یا رادیو ، گزارش بورس یا گزارش سهام یا نتایج ورزشی در روزنامه ها ، بدون حساب بانکی. دقیقاً مشخص نیست که در کجا از خواب بیدار می شوید ، زیرا بدون شماره مسکن مدرن وجود نخواهد داشت.

واقعیت این است که زندگی ما کاملاً به اعداد وابسته است. شما ممکن است "سر برای ارقام" نداشته باشید ، اما مطمئناً سر پر از ارقام دارید. بیشتر کارهایی که هر روز انجام می دهید بستگی به اعداد دارد و شرط می شود. برخی از آنها مانند موارد ذکر شده در بالا واضح است. دیگران زندگی ما را در پشت صحنه اداره می کنند. درجه ای که جامعه مدرن ما به شماره هایی که از ما پنهان شده است بستگی دارد توسط ذوب مالی جهانی در سال 2008 ، هنگامی که اعتماد بیش از حد به ریاضیات پیشرفته پیش بینی های آینده و بازار اعتبار منجر به فروپاشی کامل جهانی شد. سیستم مالی.

چگونه ما - به عنوان یک گونه و به عنوان یک جامعه - با این انتزاع ها کاملاً آشنا شدیم و کاملاً متکی به اجداد ما بودیم که فقط چند هزار سال پیش اختراع کردند؟به عنوان یک ریاضیدان ، این سؤال سالها مرا متعجب کرده بود ، اما بیشتر حرفه من به عنوان استاد دانشگاه ریاضیات ، فشارهای کشف ریاضیات جدید و آموزش ریاضیات به نسل های جدید دانشجویان ، وقت کافی برای جستجوی این کار نگذاشتپاسخ. با این حال ، من بزرگتر شدم و با این واقعیت غیرقابل اجتناب روبرو شدم که توانایی های من برای انجام ریاضیات اصلی کمی از بین می رود - فرایندی که برای اکثر ریاضیدانان از حدود چهل سالگی شروع می شود (قرار دادن ریاضیات در همان دسته از بسیاریفعالیت های ورزشی) - من شروع کردم به وقت بیشتری که با چنین اشتیاق دوست داشتم ، با چنین اشتیاق دوست داشته باشم ، زیرا انتقال از "این کسل کننده" به "این باورنکردنی زیبا است" در حدود شانزده سالگی.

در بیشتر موارد ، داستان اعداد به راحتی قابل کشف بود. در قسمت دوم هزاره اول دوره فعلی ، سیستمی که امروز برای نوشتن شماره ها و انجام حساب کاربری استفاده می کنیم - بیان هر شماره با استفاده از ده عدد 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6، 7 ، 8 ، 9 ، و اضافه کردن ، تفریق ، ضرب و تقسیم آنها بر اساس رویه هایی که همه ما در مدرسه ابتدایی آموزش داده می شویم..

با این حال ، قبل از قرن سیزدهم ، تنها اروپایی هایی که از این سیستم آگاه بودند ، به طور کلی دانشمندان بودند که از آن صرفاً برای انجام ریاضیات استفاده می کردند. معامله گران داده های عددی خود را با استفاده از اعداد رومی ثبت کردند و محاسبات را با یک روش انگشتان نسبتاً دقیق و گسترده استفاده شده یا با چرتکه مکانیکی انجام دادند. این وضعیت به زودی پس از سال 1202 شروع به تغییر کرد ، سال یک جوان ایتالیایی ، لئوناردو از پیزا - مردی که قرن ها بعد یک مورخ "فیبوناچی" را دوبله می کرد - اولین کتاب حسابی هدف کلی را در غرب ، لیب عباس ، به پایان رساند. این روشهای "جدید" را از نظر شرایطی که مردم عادی می توانند درک کنند - بازرگانان و بازرگانان و همچنین دانش آموزان مدرسه ای توضیح دادند. در حالی که سایر سلسله ها را می توان ردیابی کرد ، تأثیر لئوناردو ، از طریق لیبرباسی ، تا کنون مهمترین و شکل توسعه اروپای مدرن غربی بود.

لئوناردو در مورد سیستم شماره هندو-عربی و سایر ریاضیات که توسط ریاضیدانان هندی و عربی ایجاد شده بود ، یاد گرفت ، هنگامی که پدرش فرزند خردسال خود را آورد تا در حدود سال 1185 در بندر بوگیا آفریقای شمالی (اکنون Bejaïa ، در الجزایر) به او بپیوندد. در آنجا از پیزا به عنوان نماینده تجارت و مقام گمرکی عمل می کند. سالها بعد ، کتاب لئوناردو نه تنها پلی را فراهم کرد که به حسابی مدرن اجازه عبور از مدیترانه را می داد ، بلکه با نشان دادن غرب روش جبری ، که اساس علم و مهندسی مدرن را تشکیل می دهد ، فرهنگ های ریاضی جهان عربی و اروپایی را نیز به وجود آورد.(گرچه نمادین آشنا ما برای جبر نیست ، که خیلی دیرتر آمد).

کاری که لئوناردو انجام داد ، به همان اندازه انقلابی به اندازه پیشگامان رایانه شخصی بود که در دهه 1980 محاسبات را از گروه کوچکی از "انواع رایانه" گرفتند و رایانه ها را در دسترس و قابل استفاده قرار دادند. مانند آنها ، بیشتر اعتبار برای اختراع و توسعه روش هایی که لئوناردو در لیبرباسی توصیف کرده است ، به ویژه دانشمندان هندی و عربی در طی قرن ها به دیگران می رود. نقش لئوناردو "بسته بندی" و "فروش" روش های جدید به جهان بود.

ظهور کتاب لئوناردو نه تنها زمینه را برای توسعه جبر مدرن (نمادین) و از این رو ریاضیات مدرن آماده کرد، بلکه سرآغاز سیستم مالی مدرن و روش انجام تجارت است که به روش های پیچیده بانکی بستگی دارد. به عنوان مثال، پروفسور ویلیام ان. گوتزمن از دانشکده مدیریت ییل، متخصص اقتصاد و امور مالی، لئوناردو را به عنوان اولین کسی که شکل اولیه تحلیل ارزش فعلی را توسعه داد، روشی برای مقایسه ارزش اقتصادی نسبی جریان‌های پرداخت متفاوت می‌داند. با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول. کاهش ریاضی تمام جریان‌های نقدی به یک نقطه زمانی به سرمایه‌گذار اجازه می‌دهد تا تصمیم بگیرد که کدام بهترین است، و نسخه مدرن معیار ارزش فعلی که توسط اقتصاددان ایروینگ فیشر در سال 1930 ایجاد شد، اکنون تقریباً توسط تمام شرکت‌های بزرگ استفاده می‌شود. در فرآیند بودجه ریزی سرمایه ای

برگرفته از کتاب مرد اعداد: انقلاب حسابی فیبوناچی اثر کیت دولین. حق چاپ 2011 توسط کیث دولین. با مجوز انتشارات بلومزبری تجدید چاپ شده است.